スイッチング電源1

1. はじめに

スイッチング電源（Switching Power Supply）は、トランジスタを高速でオン・オフさせることで
エネルギーを効率的に変換する電源方式である。

LDO(線形レギュレータ)と比較すると、

2. スイッチング電源の基本構成

一般的なスイッチング電源は以下の要素で構成される。

3. 代表的なコンバータ方式

3.1 降圧型（Buck Converter）

入力電圧 ${V_{\mathrm{in}}}$ を 低い電圧に変換する方式。

デューティ比を ${D}$ とすると、理想的には

\[V_{\mathrm{out}} = D \, V_{\mathrm{in}}\]

3.2 昇圧型（Boost Converter）

入力より 高い電圧を生成する方式。

\[V_{\mathrm{out}} = \frac{V_{\mathrm{in}}}{1 - D}\]

3.3 昇降圧型（Buck-Boost）

入力より高くも低くもできる方式。

\[V_{\mathrm{out}} = \frac{D}{1 - D} V_{\mathrm{in}}\]

4. 降圧型コンバータの動作原理

4.1 スイッチ ON 時

MOSFET がオンすると、インダクタに電流が流れエネルギーが蓄積される。

\[\frac{di_L}{dt} = \frac{V_{\mathrm{in}} - V_{\mathrm{out}}}{L}\]

4.2 スイッチ OFF 時

MOSFET がオフすると、インダクタ電流はダイオード（または同期整流 MOSFET）へ流れる。

\[\frac{di_L}{dt} = -\frac{V_{\mathrm{out}}}{L}\]

4.3 連続導通モード（CCM）

インダクタ電流がゼロにならないモード。

電圧バランスより

\[(V_{\mathrm{in}} - V_{\mathrm{out}}) D = V_{\mathrm{out}} (1 - D)\]

これを解くと

\[V_{\mathrm{out}} = D V_{\mathrm{in}}\]

が得られる。

5. インダクタとコンデンサの設計

5.1 インダクタ値 ${L}$

インダクタ電流リップルを ${\Delta I_L}$ とすると

\[L = \frac{(V_{\mathrm{in}} - V_{\mathrm{out}}) D}{\Delta I_L f_{\mathrm{sw}}}\]

5.2 出力コンデンサ ${C}$

出力電圧リップルを ${\Delta V_{\mathrm{out}}}$ とすると

\[C = \frac{\Delta I_L}{8 f_{\mathrm{sw}} \Delta V_{\mathrm{out}}}\]

6. 効率と損失要因

スイッチング電源の効率は以下の損失で決まる。

6.1 MOSFET のオン抵抗損失

\[P_{\mathrm{on}} = I^2 R_{\mathrm{DS(on)}}\]

6.2 スイッチング損失

\[P_{\mathrm{sw}} \approx \frac{1}{2} V I (t_r + t_f) f_{\mathrm{sw}}\]

6.3 その他の損失

7. 設計例：12 V → 5 V / 1 A（Buck）

7.1 デューティ比

\[D = \frac{5}{12} \approx 0.42\]

7.2 インダクタ値

\[L = \frac{(12 - 5) \cdot 0.42}{0.2 \cdot 500 \times 10^3} \approx 29.4\ \mu\mathrm{H}\]

→ 実際には 33 µH を選択。

7.3 出力コンデンサ

\[C = \frac{0.2}{8 \cdot 500 \times 10^3 \cdot 20 \times 10^{-3}} \approx 2.5\ \mu\mathrm{F}\]

→ 実際には 22 µF × 2 など、ESR の低い MLCC を採用。

8. まとめ

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